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jueves, 24 de julio de 2008

El orden en los antimartingales no importa

La teoría del Money Management está bastante desarrollada. De hecho en los últimos años apenas han aparecido cambios sustanciales de las fórmulas y recomendaciones que sugirieron las autoridades de la materia a finales de los 80 y principios de los 90, en particular Vince y Jones. Para cualquiera que quiera profundizar en la materia, algunos de los libros que sugiero en la bibliografía del blog son para los efectos como el Antiguo y el Nuevo Testamento. El sistema básico que se recomienda para cualquier conjunto de operaciones globalmente rentables es el antimartingale. Otros intentos habría que justificarlos muy bien y no con absurdas simulaciones de situaciones favorables. En la teoría actual, los sistemas básicamente Martingales se consideran una excentricidad, aunque también tienen una minoría que los defiende y mismamente yo mismo no los considero del todo inútiles bajo ciertas circunstancias, tales como un sistema de rentabilidad baja y que se pueda reproducir fácilmente.

Sin embargo, algo como la gestión avanzada, como muchas otras cosas, como el estudio de la Bolsa, etcétera, no es algo que se enseñe en las universidades. Lamentablemente, añado yo, y de ahí se generan dichos como "el que vale vale, y el que no pá Empresariales". La Teoría de Juegos o los Sistemas avanzados de gestión parecen no existir. En cambio, aparecen en escena los anacrónicos índices económicos o la muy básica Teoría de la Decisión, materias muy poco prácticas. La primera porque cualquier empresario que se precie tiene su asesor financiero. La segunda, simplemente por inútil, y mera justificación para la toma de decisiones arbitrarias. Primero se elige y luego se ajustan las ponderaciones necesarias para que todo cuadre.

Es por eso que gente académicamente muy preparada en materia matemática, tropieza piedra tras piedra, como si de el gordo de Family Guy se tratase cuando tienen que elucubrar sobre el mundo real, el mundo de la heurística y las imperfecciones.

Por ejemplo, hace poco un amigo me contaba que otro amigo suyo a su vez le había leído al Pepito Grillo de turno corregirme una vez más en lo referente a que el orden no importaba en los antimartingales. Y obviamente, pese a lo que diga la mosca cojonera de turno, el orden no importa. A pesar de que la definición de un sistema antimartingale es bastante libre (apostar más tras ganar, apostar menos tras perder), en la vida real se podría resolver que un sistema antimartingale es aquel en el que se apuesta una fracción fija del capital. Por practicidad o por pequeñas mejoras de rendimiento, se puede establecer una cierta flexibilidad en lo que respecta a apostar un porcentaje exacto o aproximado. Esto es el mundo real, la perfección no existe, sólo la heurística. Buscamos un sistema suficientemente bueno, no necesariamente el óptimo.

El orden no importa. Y este aserto será exactamente así cuando apostamos una fracción exacta de nuestro capital y lo será de forma aproximada cuando apostamos una fracción aproximada de nuestro capital. Obviamente está el asunto este de los stakes que es una invención de los apostadores ya que la Teoría del Money Management no la considera, por considerar cualquier inversión como un acto de incertidumbre y como única certidumbre el rendimiento en el largo plazo del inversor/jugador en el pasado.

No sé si lo habré dicho ya... pero... el orden no importa en un Antimartingale. Hombre, lo que sí que importa es el número de aciertos y fallos, claro. Hasta ahí, llegamos... Pongamos el siguiente ejemplo:

Un jugador con 100 unidades apuesta a cara o cruz a cuota justa (@2) un 10% de sus fondos. Hace 2 apuestas consecutivas. Hay cuatro escenarios posibles, que gane las 2 apuestas (WW), que pierda las dos (LL) y que gane una y pierda la otra en el orden que sea (WL ó LW). Su resultado sería el siguiente:


El balance final del jugador será 121, 99 u 81. Nótese que el orden no importa y sí el número de aciertos/fallos, pero el lector que sea observador se dará cuenta que con un 50% de acierto en una apuesta de cuota justa y siendo el estado de la naturaleza más probable, la expectativa de el antimartingale propuesto es de perder un 1% de capital cada 2 apuestas. Ojo al dato. No es una errata, esto es así y se debe al llamado apalancamiento asimétrico, un concepto muy interesante y que merece una entrada por sí mismo.

Obviamente aquellos que piensan que el yield es inútil y no vale para nada y que lo que deberíamos hacer es apuntar el número de apuestas ganadas/perdidas... En fin. Doctores tiene la Iglesia. En este mismo blog ya se explicó en su momento la forma de discriminar el sistema de gestión del yield, aunque hay gente que está ocupadísima conquistando el Mundo (Nueva alusión a Family Guy). Y cuando se sugieran cosas, más vale hacerlo con algo de humildad, no hay nada peor que querer corregir y cagarla.

miércoles, 7 de mayo de 2008

Ventajas y desventajas de los martingales: Consideraciones de tipo práctico y psicológico (6/7).

Quisiera añadir tres motivos adicionales de tipo sicológico/práctico que por sí mismos no tienen suficiente entidad para constituir una entrada propia, pero que considero que es necesario mencionar, esto ha hecho que, sobre la marcha, haya tenido que ampliar el número de entradas dedicadas a este estudio de 6 a 7, pero considero que es un cambio a mejor, para que las cosas estén suficientemente ordenadas y no mezclar churras con merinas.

En primer lugar, cualquier método martingale es menos exigente a nivel de autocontrol que sus antónimos antimartingales. ¿Por qué? Porque el funcionamiento del antimartingale, en el que se arriesga menos cuando se falla es "contra natura". Es decir, la presión psicológica sobre un jugador que ha perdido el 50% de su capital y al que su sistema le obliga a apostar el 50% de sus stakes iniciales es muy fuerte. El jugador puede pensar que es imposible remontar esta situación, perder la confianza en el sistema y en sí mismo, y eso siempre trae además de forma colateral un peor rendimiento en la pura selección de las apuestas. El impulso autodestructivo, como ya he explicado alguna vez, y que es innato en el hombre, pide exactamente lo contrario: aumentar el riesgo en los periodos de pérdidas. Esta conducta está sistematizada en los martingales, por lo que un jugador va a soportar mejor un drawdown en un martingale que en un antimartingale, apoyado por la expectativa real de ganar (o perder menos) en el corto plazo.

Otro problema de los antimartingales es su falta de flexibilidad (si se aplican de forma rigurosa). Es decir, no estaría mal sistemáticamente mirar el saldo de nuestra cuenta de apuestas cada vez que se va a cerrar una apuesta y apostar un porcentaje del mismo fijo. Pero si se quiere ser riguroso con estos sistemas, hay que controlar más cosas, posibilidad de acierto, value, correlación, etcétera. Y para eventos muy rápidos, como el inrunning (lives), necesitamos mucha más agilidad que esto. No podemos pararnos a pensar el stake adecuado para todo lo anterior. Para el trading en directo, el martingale se adapta mejor. Lo único que se debe de controlar es la relación ganancia/riesgo. Si estamos perdiendo en el in-running arriesgamos un poco más (lo que nos diga nuestro sistema), si estamos ganando apostamos lo mismo. Es mucho más práctico ya que no tenemos en cuenta la situación de nuestro bank, sólo el volumen de las apuestas.

Otro problema práctico sucede cuando tenemos varias apuestas abiertas. Esto es algo que en los razonamientos matemáticos y en las estadísticas no se considera nunca, pero que en el paso al "mundo real" hay que hacer. En un antimartingale, cuando tenemos apuestas abiertas hay que considerarlas como falladas. Hacer otra cosa es incoherente con el control de riesgo de ruina del método, a pesar de lo cual recuerdo que en cierta ocasión, un usuario de Forobet de los más listos del foro (no me equivoco mucho si digo que era moderador) intentó una simulación del Kelly en la que aplicaba los stakes del Kelly de varias apuestas sobre el mismo bank, con lo que a veces arriesgaba más del 100% de su stake al mismo tiempo. Supongo que era bancario o que le pedía pasta prestada a la novia... ¡si no ya me diréis cómo se puede hacer eso! (aparte de estropear lo mejor que tienen los antimartingales).

Offtopic tengo que decir que la caída de nivel de determinados foros es alarmante. Supongo que es lo que tiene la masificación, pero si antes hablábamos de lo flojo que era el "foro verde", bien se puede decir lo mismo ya del "foro azul", cuyos dirigentes (rectores y decanos) son pitufos de las apuestas.



En cambio, en un martingale no existe incoherencia haciendo esto. Si recordáis, en cierta ocasión expliqué que apostar siempre el mismo stake en términos absolutos se puede considerar un método martingale en sí. Y es así porque tras un acierto se tiene mayor bank, pero se arriesga lo mismo, que en términos relativos en menos. Y tras un fallo se tiene menor bank, pero se arriesga los mismo, que en términos relativos es más. Por eso si tenemos varias apuestas abiertas podemos seguir apostando stakes similares (y no más reducidos por motivos de control de riesgo) ya que se supone que como usamos martingale hemos tomado otras medidas alternativas para controlar el riesgo (diversificación en Portfolios).

En la entrada del viernes, concluiré con el tema, explicando los escenarios en los que creo que pueden tener aplicación los martingales, a modo de conclusión.

viernes, 28 de septiembre de 2007

Tipos de Money Management

Hace tiempo hablamos de qué era el money management o gestión de nuestro dinero. En aquella entrada introductoria lo definía como "saber qué cantidad arriesgar en cada apuesta y en cada momento para obtener el mejor rendimiento en el largo plazo". Posteriormente expuse con varios ejemplos (dentro de la etiqueta gestión) la importancia de la materia en cuestión y cómo gestionarnos bien es tan importante (o más) como tener un buen acierto pronosticador para conseguir un buen rendimiento de nuestro bankroll. A partir de ahora, cuando hablemos de gestión vamos a concentrarnos en comentar sistemas de gestión reales.

Todos los modelos de Money Management se pueden catalogar en 2 tipos (aunque es posible algún sistema mixto): martingales y antimartingales.

Los sistemas de tipo Martingale son aquellos en los que el jugador aunmenta su stake cuando su capital disminuye. Este tipo de sistemas incluyen a cualquier sistema de cancelación y a cualquier otro basado en series matemáticas. El razonamiento de este tipo de sistemas es el siguiente: Si consiguiéramos que nuestras apuestas ganadoras tuviesen un stake más alto que nuestras apuestas perdedoras, obtendríamos ganancias superiores. En principio esto se puede controlar, aumentando el stake de la apuesta tras un fallo, progresivamente, hasta que se tenga un acierto.

Por ejemplo: martingale puro.
Apuesto 1 unidad al rojo en la ruleta: pierdo --> -1
Apuesto 2 unidades al rojo en la ruleta: pierdo --> -1-2 = -3
Apuesto 4 unidades al rojo en la ruleta: pierdo --> -1-2-4 = -7
Apuesto 8 unidades al rojo en la ruleta: gano --> -1-2-4+8 = +1



La mayoría de autores descarta la utilidad de los martingales y en los foros de apuestas se es muy crítico con este tipo de estrategias, sin embargo conozco apostadores semiprofesionales que hacen uso de este tipo de sistemas y también de algunos gurús del trading (gurús, ¡qué peligro!) que valoran su utilidad. También hay multitud de páginas webs, de esas que fomentan su propio beneficio y la ludopatía en la que venden el martingale puro como una receta infalible para ganar dinero. Obviamente esto no es así. Tampoco creo que sus aplicaciones sean completamente desechables. En una entrada posterior hablaré de los puntos fuertes y débiles de este tipo de estrategias, pero como aperitivo diré que el mayor problema de estos sistemas es que el riesgo de ruina es muy alto, por lo que al contrario de esas webs "interesadas", estos sistemas se acercan más a una receta infalible de perder todo tu dinero que a lo contrario y sobremanera si nuestro rival es una inteligencia computerizada.

Los Sistemas de tipo Antimartingale funcionan de forma contraria a los Martingale. El jugador aumenta su stake después de ganar, y lo disminuye tras perder. Dicho de otra forma, estos sistemas lo que buscan es una administración parecida a la que haría nuestra madre con el salario mensual. Si sobra dinero, gastamos un poquito más. Si no llegamos a final de mes, nos apretamos el cinturón.

Estos sistemas son los más utilizados y los que recomiendan todos los libros de gestión serios a día de hoy. El objetivo de estos sistemas es reinvertir las ganancias, de forma que se consigue un crecimiento exponencial. Del mismo modo, en los periodos de pérdidas, también atenúan el descenso del bankroll. Obviamente también tiene puntos débiles, como la asimetria de los antimartingales o la fuerte presión psicológica que ejercer los periodos de alta variación de la cuenta en los sistemas más agresivos, como el método de Kelly.

La idea de lo que es el crecimiento exponencial la explico con este ejemplo:

Un jugador tiene 100 €.
Durante varias apuestas gana 100 €, ya tiene 200 €, de los cuales deja 100€ en reserva.
Repite el proceso y vuelve a ganar 100 €, ya tiene 300 €, con 200 € en reserva.
Repite el proceso y vuelve a ganar 100 €, ya tiene 400 €.

Sin embargo, si aumentase el valor de sus apuestas a medida de que acumulase el dinero, en vez de mantenerlo, se podría conseguir idealmente esta otra situación con los mismos aciertos en sus apuestas.

Un segundo jugador tiene 100 € .
Durante varias apuestas gana 100 €, ya tiene 200 €
.
Utilizando esos 200 €, consigue duplicar su bankroll, ya tiene 400 €
.
Repite el proceso y vuelve a duplicar su bankroll, ya tiene 800 €.


Como vemos, el bankroll del primer jugador crece aritméticamente (1, 2, 3, 4, 5...) , mientras el del segundo jugador crece geométricamente, mucho más rápido (1, 2, 4, 8, 16...) a pesar de que ambos tienen un acierto en las apuestas similar.