Las buenas apuestas

Una vez que hayamos determinado el full stake adecuado para nuestra forma de apostar y nuestro yield, nos encontramos con el problema de calcular el stake concreto para cada apuesta que realizamos. Este es un problema típico de las apuestas, que en las inversiones financieras prácticamente no se considera, y del que no tenemos literatura, por una simple razón: calcular el value de una inversión es mucho más complicado. Un dealer puede realizar una compra de una cantidad determinada de acciones, sin saber cuándo podrá vender, ni a qué precio; cree que van a subir, pero tal vez bajen… No sabe la como se va a desarrollar la coyuntura internacional, si subirán los tipos o el petroleo, tampoco sabe si los rectores de la empresa de la que participa están simulando una situación ficticia para beneficiar a sus propios intereses privados. No sabe lo que quieren hacer los grandes inversores, los "tibus", ni sabe cuándo alguien va a a lanzar una OPA, ni sobre qué.

En una apuesta la información está mucho más determinada: conocemos exactamente los payoffs posibles, el día de resolución de la apuesta y en ocasiones incluso tenemos datos estadísticos suficientes de cada equipo para realizar estimaciones bastante buenas de la cuota correcta. Incluso sin estos antecedentes, para un tipster bien entrenado y especializado en un deporte también le es posible detectar con bastante exactitud los values.

Una vez hice un experimento con un conocido tipster de fútbol español. Le planteé las cuotas de una jornada de Liga que acababa de salir y en todos los partidos excepto en uno supo determinar el favorito y su cuota con un margen de error máximo de 0,10 unidades de cuota. De hecho, en el partido en el que la discrepancia excedió ese margen, él mismo me advirtió antes de conocer el resultado del experimento que la percepción del mercado iba a ser bastante distinta a la suya en esa apuesta. Es decir, sin ni siquiera conocer las cuotas, había sido capaz de determinar cuál iba a ser el partido en el que iba a encontrar valor (!!), ya fuese por lesiones, sanciones o motivos psicológicos.

Recapitulemos. Hemos determinado un full stake, digamos del 10% de nuestro bankroll (aunque puede ser diferente según nuestro rendimiento a largo plazo). Ese es el riesgo que pensamos correr a lo sumo en nuestra mejor apuesta. El siguiente paso es intentar ponderar nuestras apuestas dentro de ese rango. Las apuestas que realicemos serán mayores que 0 y como mucho iguales al full stake.

Las mejores apuestas van a tener un mayor stake. ¿Y qué es ser mejor? ¿Las de menor cuota? ¿Las de mayor value? ¿Las del conocido prohombre de mente preclara que baña su sesera en el Ebro para estar más cerca de Dios? No. Las mejores apuestas son aquellas que tengan una mejor función crecimiento (para una respuesta más diáfana, leer la conclusión de esta entrada). Esta función fue ideada por Kelly en su “A New Interpretation of Information Rate", que incluyo en la bibliografía. Este texto usa lenguaje matemático y el desarrollo de sus ideas, entre logaritmo y logaritmo, le resultaría farragoso hasta al propio Antonio Puchal, uno de los últimos gurús del programa "Cifras y Letras".



No es este el momento de destripar a Kelly, aunque ese momento llegará, pero es inevitable comentar algo. La función crecimiento está basada en las mismas premisas que en mis razonamientos usando teoría de la decisión para calcular el stake óptimo. Sabiendo que en el largo plazo, la probabilidad coincide con la frecuencia, es posible calcular el stake óptimo de una misma apuesta repetida indefinidamente. Su fórmula adaptada a nuestra jerga, puede expresarse como:

Kelly% = value% / (cuota – 1)

Donde:
Value% = [(cuota / estimación de la cuota correcta) – 1] • 100

Es decir, el porcentaje de bank óptimo a emplear en cada apuesta es proporcional al value e inversamente proporcional a su beneficio potencial.

A partir de aquí podremos iniciar un razonamiento de tipo gráfico que nos sirva para tabular el stake de cada apuesta, atendiendo a estos motivos y basándonos en la siguiente premisa: una apuesta es igual de buena que otra si su stake óptimo coincide.

¿Qué es el "value" o valor de una apuesta?

A veces, en este blog, o en los foros en general de apuestas, se usan términos de la jerga de las apuestas con los que un neófito puede sentirse inicialmente algo confuso, para empezar porque muchos de esos términos son neologismos y anglicismos. Supongo que hay pocos neófitos en mi blog, al menos extraigo esa conclusión revisando los medios de acceso al mismo a partir de las estadísticas que dispongo. Pero no está de más repasar este tipo de cosas, que al fin y al cabo es lo que la gente googlea.

¿Qué es el value? El value es el santo grial de las apuestas. El alimento del ganador. Buscar values debe ser uno de los principales objetivos del apostante, porque no se encuentran en todos los sitios. Están escondidos, como los pokemon.

Una apuesta con value es aquella en la que en alguna de las opciones que se ofrece tiene una cuota superior al inverso de su probabilidad real.

Cuota > 1/P --> Value
Cuota ≤ 1/P --> No hay value

La calidad del value se puede medir. Como el value es el valor de la expectativa positiva de una apuesta concreta, la fórmula para estimar el grado de calidad del value es la misma que la del margen (desde el punto de vista del apostante), aunque con signo contrario.

Value (+) = –margen(+)
Value (%) = (C•P – 1) • 100

siendo
C=cuota del evento propuesta por la casa de apuestas
P=probabilidad de éxito de la apuesta

Hay que destacar una cosa. Si una cuota tiene valor (value), alguna o el resto de las opciones disponibles en el mismo mercado son especialmente MALAS apuestas, dado que el margen de ese mercado en términos de incremento de probabilidad siempre va a ser positivo para la casa. Como hay usuarios que apuestan a dichas apuestas, conceder values no es el principal problema de un bookie, y por esa razón prefiere destinar dinero en su plantilla de marketing antes que en la de asignadores de cuotas.

La mayoría de values tienen origen en un error de estimación por parte del mercado o del oddsmaker. Para ello la desviación tiene que ser suficiente para compensar la ventaja (margen) del bookie o para compensar la comisión de intermediación en el caso de una casa de Exchange como Betfair. Como estimar la probabilidad es muy complicado y la capacidad del oddsmaker es limitada, un tipster suficientemente hábil es capaz de encontrar values con relativa regularidad.

Otras veces el value se da a causa de información de última hora. Los bookies tienen un mecanismo para modificar las cuotas de forma semiautomática cuando el dinero no entra a una apuesta de forma balanceada (el wmg o where the Money goes), pero no suele ser suficientemente rápido como para evitar que los primeros en denotar la información de última hora se puedan beneficiar. Evidentemente es complicado estar permanentemente al tanto de la información que se puede generar en todas las televisiones y radios del mundo por parte de los periodistas deportivos.



Las menos, el value se debe a un error de asignación, de horario de comienzo de la apuesta o de transcripción (o traducción) por parte del bookie. En estas ocasiones es moral y razonable que el bookie cancele las apuestas, preferiblemente antes de la celebración del evento. Todas las casas tienen entre sus reglas alguna claúsula que les permite rectificar este tipo de errores. Aunque en casos aislados, algunos bookies como Bwin, Bet365 o Miapuesta, por citar a algunos, abusan de este tipo de claúsulas para rectificar un error, sí, pero de incompetencia profesional.