Hipocresia sobre ruedas

Durante los últimos años, el endurecimiento de la persecución del uso de sustancias prohibidas en el ciclismo no ha conseguido el efecto disuasorio pretendido. La cultura establecida de medicación, el alto nivel de la carrera y las exigencias de los propios recorridos hace que el ciclista siga teniendo que recurrir a medicarse para mostrar un rendimiento competitivo. Nada ha cambiado y aunque la limpieza de este deporte probablemente haya aumentado, los esfuerzos policiales y científicos de los organismos deportivos y de la prensa sensacionalista han conseguido hacer parecer precisamente lo contrario. La única diferencia es que se ha conseguido borrar del mapa a las máximas figuras de este deporte de los últimos 10 años con unas sanciones de dimensiones máximas, provocando una gran desilusión en el aficionado, que anteriormente había admirado las hazañas de estos corredores en carrera, embobado y feliz como un niño en su propio "Matrix". Él es la verdadera víctima de este teatro.

Las clasificaciones se ven más desvirtuadas por las suspensiones por doping que por el mismo uso de estas prácticas. El año pasado se descalificó a Floyd Landis, tras haber hecho una exhibición de dimensiones sobrehumanas (como se demostró) y el beneficiado era Oscar Pereiro, otro corredor bajo sospecha en el marco de la Operación Puerto, lo que provocó que la justicia moral del Tour se mostrara reacia a concederle el triunfo al gallego. Tras la confesión de el bloque casi al completo de Telekom de los años 90 (diez años después), se pretendía eliminar a Bjarne Rijs de cualquier clasificación, cuando el segundo clasificado en el Tour que ganó era un jovencísimo Jan Ulrich, otro talentoso corredor desahuciado por cualquier equipo por su conexión con Eufemiano Fuentes. Estos y otros corredores que pasan ahora por tramposos, derrotaron a la mayoría de sus rivales en igualdad de condiciones, por lo que para mí son legítimos campeones. En la práctica se castiga a unos corredores con penas casi capitales y se deja impune a otros, sin que un observador neutral aprecie que la diferencia de sus actitudes merezca unos tratamientos tan dispares. Más bien parece que todos los corredores se medican mejor o peor y que el azar guía esta caza de brujas en el que la distancia entre el cielo y el subsuelo en una línea demasiado estrecha. Entonces un corredor da positivo y todo son caras largas. "Te tocó, macho".

Por otra parte, es mucho más deseable una medicación controlada por un buen expecialista, que realizada de forma descontrolada y amateur, como sucedió en el caso del malogrado Simpson. En la época dorada del ciclismo, los métodos de detección brillaban por su ausencia, lo que no significa que no existiese el doping. El caso más evidente fue el de Tom Simpson, probablemente el mejor corredor británico de la historia, falleció en 1967 a los 30 años, en el ascenso al Mont Ventoux, cuando iba escapado detrás de Julio Jiménez. Durante los días anteriores había sufrido problemas estomacales y su fallecimiento se considera que fue debido a una mezcla de alcohol, medicamentos, estimulantes (anfetaminas) y el calor reinante en la montaña, superior a los 40ºC. Esto es una hipótesis, ya que los resultados de su autopsia casualmente no trascendieron. Sus mayores triunfos durante su carrera fueron la Milán San Remo, la París-Niza y el Campeonato del Mundo.



El Tour de 1988 fue el verdadero comienzo de la lucha contra el doping, con la realización de controles eficientes. En ese Tour fue sancionado con una penalización de tiempo (finalizó 11º; una sanción de proporciones ridículas en comparación con el castigo mínimo de dos años actual) el melenudo escalador holandés del PDM Gert-Jan Theunisse, que fue “cazado” en dos ocasiones más posteriormente durante su carrera. En ese Tour estuvo a punto de ser sancionado Perico Delgado, a la postre vencedor, que dio positivo por probenecid, una sustancia enmascaradora. Pero la influencia y los esfuerzos del presidente de la UCI, el español Luis Puig, fue decisiva para que esta situación fuese sobreseída por motivos burocráticos, una situación que actualmente sería impensable.


En esa misma época se puso de moda la EPO, una hormona indetectable en aquel momento y que aumentaba el porcentaje de globulos rojos en sangre, pero que por negligencias médicas provocó una lista de fallecimientos prematuros por paro cardiaco en ciclistas centroeuropeos muy jóvenes, la mayoría de ellos amateurs, siendo Bert Oosterbosch (ganador de etapa de Vuelta a España) y Johanes Draaijer los más conocidos. El excesivo caudal sanguíneo les provocaba trombos y desequilibrios circulatorios. Una situación que pasó casi inadvertida en España, a pesar de artículos como el que se adjunta, de Josu Garai en Marca, hasta que en el Tour de 1991, el primero de Miguel Indurain, el PDM abandonó en bloque al sufrir todos sus corredores fiebre y taquicardia. Entre esos corredores estaba Sean Kelly, actual comentarista de Eurosport, y Erik Breukink, un corredor de aspiraciones máximas en ese momento y director de Rabobank en la actualidad.


El doctor Michelle Ferrari, gurú de la medicación deportiva, se hizo muy popular rápidamente. Su máxima era que "no existía el doping si no era detectado" (esto en un paso más allá del "todo lo que no está prohibido, está permitido"), como es legal copiar en un examen si el profesor no se percata. Su habilidad para conseguir este fin, la misma que para esquivar la persecución de la fiscalía italiana, le hizo acreedor de una cartera de clientes muy selecta. Entre otros pasaron por sus manos el flamente recordman de la hora Francesco Moser, Miguel Indurain (aunque solo en sus inicios, posteriormente fue cliente del doctor Conconi), Eugeny Berzin, Gianni Bugno, Pavel Tonkov, Tony Romiger, Abraham Olano, Marco Pantani, Iván Gotti y Lance Amstrong, entre otros. Particularmente su relación con el americano era tan estrecha que incluso le aconsejaba durante las etapas, vía teléfono móvil (!!). Sin embargo, el italiano parece haber ir perdiendo tino en los últimos años, ya que varios de sus últimos pupilos han sido “cazados”: el kazajo Vinokourov, campeón olímpico, dio positivo en este Tour tras detectársele una transfusión sanguínea proveniente de un tercero; Rassmussen se vio obligado a eludir dos controles “por sorpresa” lo que provocó su exclusión de un Tour que tenía ganado, pero en el que nunca debió de haber participado; y al ya mencionado Floyd Landis se le detectó testosterona el pasado año después de lucir el maillot amarillo en los Campos Elíseos.

La medicación generalizada, que trajo como consecuencia la disminución de los errores y los desfallecimientos, condujo a que ganase el más fuerte reiteradamente durante varios años: primero Indurain y luego Amstrong. Por lo que la mayor rivalidad deportiva en el ciclismo contemporáneo probablemente fue la de Ferrari con su alterego español Eufemiano Fuentes. El médico canario empezó a rivalizar con el italiano, especializándose en las autotransfusiones. Por sus manos pasaron otras figuras de primer nivel como Ulrich, Ivan Basso, Beloki, Mancebo, Roberto Heras, Nozal, Óscar Sevilla y Ángel Casero, nombres que han quedado marcados para el ciclismo por su relación con la Operación Puerto y que en la actualidad están apartados de la competición o reducidos en equipos que sólo participan en competiciones de segundo nivel, fuera del UCI Pro Tour. También se asocia a Fuentes con Pereiro y Valverde, al haberse encontrado bolsas de sangre identificadas con el nombre de sus perros, lo que sin ser algo concluyente no deja de ser hasta cierto punto incriminatorio, pese a lo cual ellos sí han conseguido proseguir con normalidad la práctica deportiva.

Curvas isostake

Tal como se explicó en la entrada anterior, una buena medida de la calidad de un pick es su stake óptimo según Kelly, considerando la reiteración de la misma apuesta y reinvirtiendo. Si para dos picks Kelly aconseja la misma cantidad a invertir, podemos resumir que su valor es aproximadamente igual. Uniendo estos picks por una misma linea obtenemos las curvas isostakes.

Para tabular el stake de la mayoría de los picks, se pueden considerar las siguientes gráficas, que aconsejo imprimir y observar detenidamente a cualquiera que esté interesado en la asignación correcta de stakes.

Cuota estimada: entre @3 y @8

Cuota estimada: entre @1,5 y @3


Cuota estimada: entre @1 y @1,5


El tipster debe esforzarse en intentar calibrar la cuota que él piensa que debería de ser la correcta y a continuación compararla con la cuota que le ofrece el bookie.

• Si la cuota ofrecida por el bookie es inferior a la que él estima correcta no debería apostar.
• Si la cuota ofrecida por el bookie es superior, debería de apostar el stake correspondiente a la intersección de ambos valores en los ejes coordenados
• Si la cuota ofrecida por el bookie es muy superior nos encontraríamos con una situación complicada, debido a que la fracción de Kelly es un valor que tiene sentido en el largo plazo. A un único pick extraordinariamente bueno no se le puede asignar el mismo stake que en una situación en la que tuviésemos una disponibilidad ilimitada de picks del mismo valor o superior. Si no es el caso, la asignación de stake debería de encontrarse a caballo entre la fracción de Kelly y el stake óptimo correspondiente a nuestro yield y nuestro tipo de cuota más habitual (alta, media o cuchicuotas), es difícil encontrar su ubicación exacta. Siendo conservador, asignar el full stake sería una buena idea.

La tabulación de las curvas iso-stake no es única. He intentado que la asignación de stakes fuese conservadora (por razones psicológicas y por incapacidad práctica de la mayoría de tipsters). Lo que tiene que quedar claro es que a dos puntos de la misma curva se les debe de asignar el mismo stake. Este puede ser el propuesto por la leyenda de las gráficas o superior, siendo a lo sumo igual que la fracción de Kelly. En los stakes más altos he aplicado una reducción mayor (llegando a Kelly/4 porque es la zona donde podemos encontrarnos con el peligro del overbetting). No hay que olvidar que cualquier apuesta única, por muy valiosa que sea, debe tener un stake coherente con nuestro yield, como se señaló en la entrada correspondiente.

Las buenas apuestas

Una vez que hayamos determinado el full stake adecuado para nuestra forma de apostar y nuestro yield, nos encontramos con el problema de calcular el stake concreto para cada apuesta que realizamos. Este es un problema típico de las apuestas, que en las inversiones financieras prácticamente no se considera, y del que no tenemos literatura, por una simple razón: calcular el value de una inversión es mucho más complicado. Un dealer puede realizar una compra de una cantidad determinada de acciones, sin saber cuándo podrá vender, ni a qué precio; cree que van a subir, pero tal vez bajen… No sabe la como se va a desarrollar la coyuntura internacional, si subirán los tipos o el petroleo, tampoco sabe si los rectores de la empresa de la que participa están simulando una situación ficticia para beneficiar a sus propios intereses privados. No sabe lo que quieren hacer los grandes inversores, los "tibus", ni sabe cuándo alguien va a a lanzar una OPA, ni sobre qué.

En una apuesta la información está mucho más determinada: conocemos exactamente los payoffs posibles, el día de resolución de la apuesta y en ocasiones incluso tenemos datos estadísticos suficientes de cada equipo para realizar estimaciones bastante buenas de la cuota correcta. Incluso sin estos antecedentes, para un tipster bien entrenado y especializado en un deporte también le es posible detectar con bastante exactitud los values.

Una vez hice un experimento con un conocido tipster de fútbol español. Le planteé las cuotas de una jornada de Liga que acababa de salir y en todos los partidos excepto en uno supo determinar el favorito y su cuota con un margen de error máximo de 0,10 unidades de cuota. De hecho, en el partido en el que la discrepancia excedió ese margen, él mismo me advirtió antes de conocer el resultado del experimento que la percepción del mercado iba a ser bastante distinta a la suya en esa apuesta. Es decir, sin ni siquiera conocer las cuotas, había sido capaz de determinar cuál iba a ser el partido en el que iba a encontrar valor (!!), ya fuese por lesiones, sanciones o motivos psicológicos.

Recapitulemos. Hemos determinado un full stake, digamos del 10% de nuestro bankroll (aunque puede ser diferente según nuestro rendimiento a largo plazo). Ese es el riesgo que pensamos correr a lo sumo en nuestra mejor apuesta. El siguiente paso es intentar ponderar nuestras apuestas dentro de ese rango. Las apuestas que realicemos serán mayores que 0 y como mucho iguales al full stake.

Las mejores apuestas van a tener un mayor stake. ¿Y qué es ser mejor? ¿Las de menor cuota? ¿Las de mayor value? ¿Las del conocido prohombre de mente preclara que baña su sesera en el Ebro para estar más cerca de Dios? No. Las mejores apuestas son aquellas que tengan una mejor función crecimiento (para una respuesta más diáfana, leer la conclusión de esta entrada). Esta función fue ideada por Kelly en su “A New Interpretation of Information Rate", que incluyo en la bibliografía. Este texto usa lenguaje matemático y el desarrollo de sus ideas, entre logaritmo y logaritmo, le resultaría farragoso hasta al propio Antonio Puchal, uno de los últimos gurús del programa "Cifras y Letras".



No es este el momento de destripar a Kelly, aunque ese momento llegará, pero es inevitable comentar algo. La función crecimiento está basada en las mismas premisas que en mis razonamientos usando teoría de la decisión para calcular el stake óptimo. Sabiendo que en el largo plazo, la probabilidad coincide con la frecuencia, es posible calcular el stake óptimo de una misma apuesta repetida indefinidamente. Su fórmula adaptada a nuestra jerga, puede expresarse como:

Kelly% = value% / (cuota – 1)

Donde:
Value% = [(cuota / estimación de la cuota correcta) – 1] • 100

Es decir, el porcentaje de bank óptimo a emplear en cada apuesta es proporcional al value e inversamente proporcional a su beneficio potencial.

A partir de aquí podremos iniciar un razonamiento de tipo gráfico que nos sirva para tabular el stake de cada apuesta, atendiendo a estos motivos y basándonos en la siguiente premisa: una apuesta es igual de buena que otra si su stake óptimo coincide.

Full stake

El full stake es el porcentaje de nuestro bankroll que utilizaremos en nuestra mejor apuesta. Y esto es una norma. Una norma que en principio no nos deberíamos de saltar nunca, aunque puede haber ocasiones en las que un tipster intrépido puede hacerlo y no está mal. Pero serán las menos. Una vez cada varios meses tal vez.

Por lo general en los foros de apuestas y en los libros especializados se recomienda un full stake de entre el 4 y el 10%. Obviamente el 4% es un porcentaje muy bajo y corresponde al riesgo que toman grandes grupos de negocio conservadores, tales como bancos y otras entidades financieras. Para este tipo de inversores su prioridad no es optimizar su rendimiento, sino minimizar el riesgo de que su gran volumen de trabajo se ponga en peligro, probablemente porque dicho volumen es un factor estratégico. Esto también podría ser así para un apostador profesional de grandes volúmenes. El 10% por otra parte es bastante alto y sólo debería de ser asumido por un inversor que sea capaz de soportar drawdowns importantes y la tensión sicológica que esto significa, aparte por supuesto de tener un yield elevado.

Esta horquilla porcentual casi nunca se justifica por los autores, pero los que ya me conocéis, yo soy muy aficionado a intentar justificar todo. Por mi experiencia y como ya expliqué otra vez, el yield de un tipster razonablemente bueno se mueve entre el +5% y +10%. Un tipster que consiga llegar al +15% ya podemos considerarlo muy bueno y si consigue pasar del +20% estamos hablando de un tipster excepcional. Sin embargo, los números particulares de los tipster suelen ser algo inferiores a los que reflejan las apuestas recomendadas por ellos mismo en foros y servicios webs, ya que asumen otras apuestas marginales de peor calidad.

En la siguiente gráfica se puede comprobar la curva de rendimiento de un tipster con un 50% de acierto (que es el orden de acierto de un apostador de handicap asiático de fútbol) y diferentes medidas de yield, calculadas según el criterio del stake. Los problemas de gestión son problemas de planificación a largo plazo. En el corto plazo está el value subjetivo de una apuesta concreta, pero en el largo lo único que tenemos más o menos fiable y realista es nuestro yield histórico. Como se puede comprobar, en el rango de yields razonables, obtenemos los mejores resultados entre un 3% y un 8% de riesgo. Por supuesto que para yields altos el valor óptimo está ligeramente por encima, pero vuelvo a reafirmarme en que la curva de rendimiento es parabólica y debemos evitar estar a la derecha del punto óptimo, donde el rendimiento va a decrecer más rápidamente. Por ejemplo, el stake óptimo para un tipster sublime que asegure un yield del +20% llega al 14% del bank, pero con ese riesgo cualquier persona normal está haciendo overbetting, está a la derecha del punto de rendimiento máximo y obtiene rendimientos bajos (que podría conseguir con mucho menor riesgo) o incluso pérdidas.


Quiero señalar algo importante. Alguien con rendimientos bajos, aunque sean positivos, debe ajustar su full stake a ese rendimiento. Por ejemplo se observa que para alguien que acertase el 50% de apuestas a cuota @2, y que en principio tiene yield nulo, perdería dinero si sigue un sistema antimartingale, que es el único sistema con el que conseguimos crecimiento exponencial. Su rango de overbetting empezaría a partir del stake = 0% del bankroll, lo cual es algo un poco desalentador. Esto es un punto importantísimo y nos da una idea de el sitio en el que son de aplicación los 2 tipos de sistemas: martingale y antimartingale.

También quiero señalar el segundo factor que influye en el cálculo del stake, aparte del yield (o el value), como comenté en la entrada anterior: el porcentaje de acierto. A igualdad de yield, es preferible aquel yield que se consiga con mayor acierto. ¿Por qué? Porque en los sistemas antimartiganle hacemos reinversión y cuanto más alto sea el valor promedio de nuestro bankroll, mayor es nuestro crecimiento exponencial. Los drawdowns que acompañan inevitablemente a un tipster que apueste a cuotas altas disminuyen el valor promedio del bank y ralentizan nuestro crecimiento. Nótese que en el gráfico el rendimiento alcanzado es sobre 4 apuestas, por lo que no es comparable con el gráfico anterior en cuanto al rendimiento, aunque el punto óptimo y la zona de overbetting sí sean perfectamente comparables. Para los efectos es la misma gráfica estirada en la dirección del eje vertical.


Como se observa en el gráfico, para un apostante que esté muy acertado con las cuotas medias-bajas, el problema del overbetting prácticamente desaparece. ¿Quiere decir esto que es mejor apostar a cuotas bajas? No necesariamente. Esto es suficientemente importante como para ser explicado en una entrada completa, pero digamos que tener un yield alto es mucho más complicado cuanto menor sea la cuota promedio a la que apostamos.

Definición de stake

El stake es el método que se ha popularizado en los foros de apuestas para determinar la calidad de un pick. Y aunque el uso haya generalizado este “modus operandi”, a mí no me parece ni muchos menos la mejor forma de detallar la fiabilidad y la calidad de un pick, por muchas razones. En el futuro comentaré los diferentes sistemas que existen para el mismo objetivo con sus ventajas e inconvenientes.

Pero centrándonos en el concepto stake, tiene un grave problema para la aplicación que se le da. Y ese problema es que la mayoría de la gente que pone picks (asesores incluidos) no tienen ni repajolera idea de lo que significa el concepto stake, me refiero en particular a los apostadores que usan un stake muy parecido para todos sus picks. Stake es una palabra extranjera y difusa, por lo que da lugar a interpretaciones varias, que no hacen más que distorsionar la convergencia de criterios. Voy a poner unas cuantas definiciones extraídas de foros y tags y proporcionadas por usuarios veteranos que se suponen versados en la materia:

“Es stake se pone según la probabilidad de acertar el pick. Un pick con un 51% de probabilidades de acertar tiene stake 5. Los picks que se dan de menos stake tienen que tener cuota mayor que @2”.

“Es el nivel de confianza que el apostante concede a una apuesta que el realiza.”

“Es el barómetro para medir lo que una desviación grande o pequeña lo pone cada uno. Yo suelo considerar 5% de diferencia entre cuota =stake 1/10 y del 50% stake 10/10.”

“Yo no pongo stakes porque todas las apuestan son igual de buenas. Si queréis poner un stake le dais 9,99 a cada uno”.

De comentarios como los anteriores, uno sólo puede pensar que nadie sabe lo que es el stake, que cada uno lo usa de una forma muy diferente y que como consecuencia el stake con el que muchos usuarios asignan a sus picks es totalmente irrelevante e inservible para el resto de usuarios.

¿Qué es el stake? No quisiera dar una definición demasiado estricta, pero es evidente que el stake, desde el sentido de su traducción literal y el empleo en los foros extranjeros, se refiere a dinero apostado, a la cantidad de dinero que empleamos en una apuesta. No tiene nada que ver, por ejemplo, con la “confianza”, son 2 cosas diferentes. Sin embargo, como todo el mundo no es igual de pobre, se da siempre en términos relativos. Tenemos un capital, un bankroll. Y sobre ese bank establecemos unos límites. El primero de esos límites es la apuesta máxima que deberíamos hacer (y que sólo deberíamos saltarnos en situaciones excepcionales). Esta apuesta muy rara vez tiene que superar un 10% de nuestros fondos, lo que tiene una explicación que ofreceré en la próxima entrada. Sobre ese límite que es un porcentaje de nuestro bankroll, tabulamos todas nuestras apuestas en base a 2 motivos:

• La probabilidad de acierto (como muchos han expuesto arriba en sus “poco acertados” comentarios, pero también…). A igualdad de cuota, mayor probabilidad implica mayor stake.
  
• La magnitud de la cuota (por supuesto). A igualdad de probabilidad, mayor cuota implica, mayor stake.

El objetivo de la tabulación es conseguir que las mejores apuestas tengan un peso mayor en nuestros resultados que las apuestas más flojas.

Overbetting

Overbetting es un término muy usado en el póquer. Cuando un jugador tiene un proyecto de color o de escalera o lo juega de forma pasiva puede hacer calls mientras tenga una expectativa de ganar suficiente para que el tamaño del bote compense las fichas que arriesga. También puede añadir al tamaño del bote, el crecimiento que espera del bote en el futuro en el caso de que consiga completar la jugada. Esto son las odds implícitas, que le puede dar a su mano suficiente potencial para pagar por descubrir una nueva carta. Si el tamaño del bote y las odds implícitas no son suficientemente grandes debe abandonar la mano. Por ejemplo, si un jugador tiene proyecto de color al as en el turn (20% de probabilidad de ligar color en el river), el bote es de 1000 y otro jugador dobla el bote, habiendo foldeado el resto de jugadores, en principio (despreciando las odds implícitas) no debería de hacer call ya que estaría pagando 1000 para ganar 2000 con una probabilidad del 20%. O lo que es lo mismo, una mala apuesta. En cambio, si en la misma situación, un tercer jugador hace call la situación no sería tan clara ya que sería pagar 1000 para ganar 3000 y el bote podría crecer considerablemente más en el river con tantos jugadores inmersos en la acción.

En las apuestas también existe el overbetting y esto significa apostar por encima de sus posibilidades reales de obtener rendimiento positivo a largo plazo. En las entradas anteriores dedicadas al Money Management he estado dando vueltas alrededor de este concepto, pero creo que ha llegado el momento de puntualizarlo con claridad.

Intuitivamente, pensamos que si una apuesta tiene value cuanto más apostemos, más ganaremos a largo plazo. Sin embargo esto no es así, ya que el value no es el único factor que hay que tener en cuenta a la hora de proporcionar un stake; la probabilidad de acierto es un factor tan importante como el value.

Cuando descubrimos una apuesta que creemos que tiene value existe un rango de stake en el que la tendencia a largo plazo es obtener ganancia. Ese rango comienza en el cero, llega a un punto óptimo (M) y cae hasta un punto de rendimiento nulo límite (L). A partir de ahí, con cualquier cantidad que apostemos por encima de ese valor estaríamos haciendo overbetting y nuestra expectativa a largo plazo es de perder dinero, aunque a corto plazo pueda parecer precisamente lo contrario.

En el ejemplo de la moneda, que a algunos parece no gustar, pero que es claro y ofrece resultados de números redondos y un aspecto visual agradable, el rango aceptable de apuestas es entre un 0% y un 50% del stake. El rendimiento máximo (M) se consigue con una apuesta del 25% de nuestra cartera, con la que obtenemos un rendimiento del +12,5% cada 2 apuestas, o lo que es lo mismo, nuestra expectativa es doblar el capital en 10 apuestas si realizamos reinversión. El punto límite de ganancias (L) se encuentra en el 50% del bank. Por encima de ese valor de apuesta, la tendencia en el largo plazo es perder dinero. También es interesante observar en la gráfica que la curva es de tipo parabólico y que el rendimiento decrece con más rapidez cuanto más nos alejemos del punto óptimo.


Por tanto, podemos concluir que una casa de apuestas lo tiene muy fácil. Puede ganar de dos formas:

• sus clientes hacen apuestas malas de expectativa negativa
• sus clientes hacen apuestas buenas, pero con un stake mayor del aconsejado (overbetting), que les lleva a perder dinero a largo plazo de forma inevitable.

Perfil de riesgo de Gilbert (Allá Tú)

Como complemento a la última entrada, hoy subo este video correspondiente al concurso “Allá tú”, correspondiente a la participación del mago catalán Gilbert. Como en las apuestas, el que guarda en sus manos la magia es capaz de encontrarla en el momento más insospechado. Es especialmente didáctico ya que el autor va explicando su razonamiento durante el proceso de elección, el cuál ilustraré con un gráfico que nos muestra como es la evolución del perfil de riesgo del melenudo concursante en función de la cantidad ofertada.



Como explica el propio Gilbert, necesitaba una cantidad de dinero razonablemente importante para poder efectuar una serie de arreglos en una casa rural, en la que vivir, cual ermitaño. Por lo que podemos interpretar que para cantidades bajas estaba dispuesto a afrontar un riesgo suficientemente grande para poder efectuar dichas reformar en su futurible hogar. Esta cantidad mínima la estimo en unos 30.000 € netos.



En la parte final del juego Gilbert tiene dos cajas (600.000€ y 1.500€). Si suponemos que el juego no está manipulado, la esperanza del juego es:

600.000 • 0,5 + 1.500 • 0,5 = 300.750

Afirmar esto es un poco osado por mi parte ya que el juego podría estar manipulado perfectamente. No hay que olvidar que el concursante que participa es elegido “de forma más o menos aleatoria y difícilmente comprobable” de entre los que aciertan una pregunta de 4 opciones al comienzo del programa. Aunque esto bien podría llamarse “a dedo”.

Por otra parte, la Banca del programa, responsable de efectuar las ofertas al concursante, suele aplicar teoría de juegos cuando quedan pocas cajas para intentar provocar la peor decisión en el jugador. Concretamente, a falta de 2 cajas por abrir, suele realizar ofertas por encima de la esperanza matemática del juego cuando la caja del concursante es la de menor valor y viceversa.

Lo cierto es que Gilbert razona que:

• en la zona A (ver gráfico), la oferta de la banca esta por encima del dinero mínimo que aceptaría, pero recuerda que tendría que repartir la mitad del premio con el señor/a que mande el SMS y resulte agraciado.
• en la zona B también la oferta de la banca supera las aspiraciones de Gilbert, pero recuerda que tendría que tributar el tipo marginal máximo (45%); y llegaríamos a la
• zona C, donde el dinero exigido por el melenudo concursante está muy cerca del ofertado por la banca (en términos netos), pero cuando alcanza el compromiso de pagarle las vacaciones a Jesús Vázquez, la cantidad ofertada es insuficiente. Hay que suponer que el presentador del concurso no aceptaría irse a Ibiza precisamente, y que como acompañante iría su esposo.

En esta situación, Gilbert decidió participar en el juego, cuyo desenlace se muestra en el primer video.

El risk premium

En lo relativo a los temas que tratamos, existen dos tipos de seres humanos: el ludópata y una persona normal. Físicamente se les diferencia muy bien. Normalmente, el ludópata usa gafas, tiene el pelo cano o esta medio calvo; bebe muchas bebidas alcohólicas y fuma compulsivamente; le gusta el deporte y suele simpatizar con equipos como el Atlético de Madrid o el Cádiz. Pero este tipo de descripción no es que sea muy científica.

La principal diferencia entre un ludópata y una persona normal es su comportamiento frente al riesgo. El ludópata tiene atracción por el riesgo y está dispuesto a participar en juegos de expectativa negativa. En cambio, una persona normal tiene aversión por el riesgo. Alguna vez leí que un 10% de la población tenía tendencias homosexuales. Supongo que dada la dualidad probada entre el sexo y las apuestas podemos suponer un porcentaje similar para las tendencias relativas a la ludopatía.

Supongamos un escenario de este tipo: existe un juego en el que hay un valor esperado conocido. Sin embargo, los payoffs posibles son valores extremos. En esa situación se ofrece una cantidad a cambio de abandonar el juego. Este tipo de proposiciones es habitual en los concursos televisivos. El precursor fue el legendario programa de Chicho Ibáñez Serrador “Un, dos, tres” y ahora lo practica “Allá tú”.

Una máquina, alguien sin corazón, sólo aceptaría abandonar al juego si se le ofrece un premio que coincida con la esperanza del juego o que sea superior. Un ludópata sólo dejaría de jugar si el premio que obtuviese fuese superior a la esperanza del juego. Una persona común, sin embargo, aceptaría un premio inferior a la esperanza del juego debido a su aversión al riesgo. A la diferencia entre la esperanza matemática del juego y el valor mínimo que el jugador estaría dispuesto a aceptar a cambio de asegurar su premio se le denomina risk premium. El risk premium es mayor cuanto más grande sea la cantidad arriesgada, por motivos obvios.


En la curva correspondiente a un jugador normal, con aversión al riesgo podemos distinguir 3 zonas, que aparecen señaladas en el gráfico.

• una zona inicial (1) en la que el jugador sí está predispuesto al juego ya que perder la cantidad arriesgada no es significativo para él.
• Una zona intermedia (2) donde el dinero arriesgado toma importancia para el jugador y aparece el risk premium.
• Una zona final (3) en la que el risk premium es muy grande ya que la cantidad ofrecida como compensación al juego satisface completamente las necesidades del jugador.

Estas zonas no tienen correspondencia en la curva del ludópata que, por lo general, se muestra más proclive a aceptar riesgos grandes, preferiblemente antes que riesgos pequeños, que no hagan fluir su adrenalina.

La jabalina como arma de combate

El protagonista de esta historia es el lanzador de jabalina Tero Pitkamaki, atleta de 25 años que en la actualidad es el dominador de la disciplina. Pitkamaki era indiscutible favorito para ser campeón del mundo el pasado año, en su país, pagándose por debajo de @2, una cuota realmente baja para una prueba tan técnica. Algo tensionado, y tras varios nulos, sólo pudo ser cuarto, quedando apeado de las medallas. Esta dificultad para dominar la dirección de su esterilizado proyectil cuando el finés le aplica la máxima potencia, la recordé hace unos días cuando sucedió un hecho extraordinario en el mitin de Roma, correspondiente a la Golden League. Podría extenderme en palabras, pero existen videos como el que adjunto que son bastante más explícitos. En pocas palabras, Pitkamaki desvió su lanzamiento que cayó en las inmediaciones de la zona de descanso de los lanzadores de longitud. En la repetición se observa como la jabalina roza la mano del italiano Andrew Howe, probablemente el saltador de longitud con más posibilidades del momento, e impacta en el costado de Salim Sdiri, que estaba sentado aguardando su turno. La jabalina recuperó así su utilidad en la época medieval, la de arma de combate utilizada para empalar enemigos. Por suerte para el sr. Sdiri, el proyectil sólo le impactó en el costado, sin afectar a ningún órgano vital y produciendo únicamente heridas a nivel poco más que cutáneo.

Éste no es un caso aislado y debería de ser considerado por los organizadores para implementar las medidas adecuadas de prevención de riesgos, como se realiza con el lanzamiento de martillo, que se disputa cuando no existe otra actividad en la pista. Porque existen suficientes motivos para ello.

Hace años falleció un deportista en un entrenamiento nocturno en el INEF al ser alcanzado en el cuello por el dardo. Una juez brasileña fue herida por la jabalina que atravesó su pie el año pasado. Y la más reciente tuvo lugar en Sudáfrica, en un entrenamiento del decatleta actualmente poseedor del record del mundo de la especialidad: Roman Sebrle. En este último caso, la situación producida fue análoga a la del mitin de Roma y las lesiones de la misma gravedad a las de Sdiri.

Todos estos accidentes no son más que el canto del cisne para una especialidad desplazada, lanzamiento de jabalina, que ha traído varios problemas más durante los últimos años. Como cuando la generación de los Zelezny y Backley comenzaron a alcanzar distancias del orden de los 100 metros, que amenazaban con superar la longitud de hierba de un campo de fútbol, hubo que modificar el centro de gravedad de las jabalinas para que el tiro parabólico alcanzase una menor longitud. Esta solución fue mejor aceptada que la alternativa de aumentar el peso de la jabalina, que podría conllevar mayores problemas físicos para los atletas en una de las zonas que más sufren junto con la espalda, el hombro.

También ha sido apartada de algunos concursos por ser pruebas largas y poco atractivas, y en otros casos se ha reducido el número de lanzamientos disponibles. Se llegó a valorar el desterrar a los lanzamientos de la pista de atletismo, algo que si mal no recuerdo se llegó a hacer en la olimpiada de Atenas, al menos en la disciplina de lanzamiento de peso. Pero los atletas, con razón, no están por la labor, ya que si su actividad fuera desplazada del centro de atención de los acontecimientos atléticos, sería lo mismo que ser considerados atletas “b”. Claro que esto debe ser compatible con el derecho del resto de atletas a no ser empalados.

Análisis de decisión para estimar el stake óptimo de una apuesta en el largo plazo

Una vez que hemos comprobado que en el largo plazo es una certeza que la frecuencia y la probabilidad coinciden, podemos añadir esto como condición de contorno para nuestra toma de decisiones sobre la cantidad que deberíamos apostar en el ejemplo de la moneda que hemos abordado anteriormente.

Recordemos el enunciado:

Apuesta --> lanzamiento de moneda al aire
Proposición --> salir cara @3 / salir cruz @1,5
Opciones:
Apostar el 0% del bankroll o No-bet
Apostar el 10% del bankroll
Apostar el 25% del bankroll
Apostar el 50% del bankroll
Apostar el 100% del bankroll o All-in.


Evidentemente es imposible introducir como condición de contorno que la frecuencia de caras sea del 50% en un único lanzamiento, ya que es imposible que esto se dé. Así que probaremos con un número par: 2 lanzamientos. En ambos casos se dispone de un bankroll y de un juego de azar independiente el uno del otro, pero que son juegos idénticos. Luego es la misma situación para cada lanzamiento, por lo que el stake óptimo para uno, debería ser el mismo que para el otro. Se reinvertirá; se conoce el resultado del primer lanzamiento antes de ejecutar el segundo.

Para estos dos lanzamientos existen 4 estados de la naturaleza posibles:
C-C (cara en el primero y cara en el segundo lanzamiento)
C-+
+-C
+-+
Estos 4 estados tienen una probabilidad de darse del 25% cada uno y si aplicásemos Bayes obtendríamos el mismo resultado que cuando estudiamos el caso de un lanzamiento: cuanto mayor es la cantidad apostada, mayor es el retorno esperado.

Sin embargo, en el largo plazo es una certeza que habrá 50% de caras y 50% de cruces aproximadamente, por lo que si utilizamos para ponderar el juego la probabilidad de estos resultados porcentuales en el más largo plazo obtendríamos:

P (100% C) = P (100% P) = 0%
P (50% C-50% +) = 100%

Por lo que si queremos estimar el éxito del stake empleado en el largo plazo, sería razonable considerar solo los casos C-+ y +-C. Los resultados de los retornos se reflejan en la siguiente tabla:


De lo anterior podemos concluir que la mejor decisión de las 5 posibles es apostar el 25%. De hecho, este valor es el óptimo y coincide con la fracción de Kelly para un problema con las características dadas.

También hay otra conclusión importante. Si usamos un stake superior al adecuado para nuestros values en un sistema antimartingale perderemos dinero. En este caso, apostar exactamente más del 50% del bankroll conduce a la ruina en el largo plazo.

Sin embargo, va a ser imposible encontrar un value del 50% sistemáticamente, por lo que nuestras apuestas van a tener un stake muy inferior a ese 25% del bankroll total que es el óptimo aquí.

Certeza en el largo plazo. Ley de los grandes números

Como se ha visto, el azar domina el corto y medio plazo, por lo que es absurdo hacer ninguna valoración, ni positiva ni negativa, sobre un pack de nada. Sobre todo conociendo la tendencia muy humana de promocionar los éxitos y ocultar los momentos “menos exitosos”. Sin embargo, en el largo plazo, el factor azar va perdiendo peso progresivamente y la frecuencia tiende a corresponderse con la probabilidad. Esta tesis está recogida por la teoría de la probabilidad y de hecho es una consecuencia directa del Primer Teorema Fundamental de la Probabilidad: La Ley de los Grandes Números.

Este teorema nos dice que para cualquier número todo lo pequeño que se quiera (ε), existe un número de simulaciones de un experimento que consigue que la diferencia entre la frecuencia y la probabilidad sea inferior a dicho ε. Su demostración matemática, si a alguien le interesa, se puede comprobar en el capítulo sobre esta Ley del libro de probabilidad de Grinstead, que de paso he añadido a la bibliografía recomendada, entre otras cosas porque está disponible en la Red gratuitamente.

Esto NO quiere decir que por repetir más veces un experimento necesariamente vayamos a obtener un valor más cercano a la probabilidad. Imaginemos el ejemplo del lanzamiento de una moneda. Si realizados n lanzamientos obtenemos unas frecuencias determinadas, y en el lanzamiento n+1 la moneda cae del lado que tenía una frecuencia superior al 50% durante todos los lanzamientos anteriores, entonces la estimación de la probabilidad va a empeorar a pesar de haber tomado un tamaño muestral superior. Lo que si conseguimos aumentando el número de repeticiones es estrechar el margen de error (ε). Pero dentro de ese error posible puede acercarse más o menos a la probabilidad real aleatoriamente.

Para hacerse una idea de cómo será la frecuencia de caras y cruces en el experimento de la moneda, simulé mediante Excel la repetición del experimento, con los siguientes resultados:

10 lanzamientos: 30,00% cara; 70,00% cruz
25 lanzamientos: 56,00% cara; 44,00% cruz
50 lanzamientos: 50,00% cara; 50,00% cruz
100 lanzamientos: 47,00% cara; 53,00% cruz
500 lanzamientos: 48,60% cara; 51,40% cruz
1.000 lanzamientos: 49,40% cara; 50,60% cruz
5.000 lanzamientos: 49,84% cara; 50,16% cruz
10.000 lanzamientos: 50,13% cara; 49,87% cruz
25.000 lanzamientos: 50,03% cara; 49,96% cruz
50.000 lanzamientos: 49,78% cara; 50,21% cruz

En este caso no eran necesarios tantas iteraciones como 10.000 (número de veces recomendadas por el método de simulación de Montecarlo). Con unos mil lanzamientos hubiese sido suficiente para obtener una aproximación bastante buena, pero para otros ejemplos más complejos que un coin flip se llega a la convergencia con más dificultad.

Las malas rachas son habituales en el corto plazo

Una estrategia está pensada para su consistencia en el largo plazo. En el corto plazo el azar es el factor dominante. Valga como ejemplo mi racha actual en Soloapuestas. Mis últimos 6 picks han sido fallados. Dos de ellos tenían stakes muy muy bajos y eran apuesta de alto riesgo, es cierto. Pero de los otros 4 (que eran dogs excepto uno) las apuestas se demostraron buenas, estuvieron a punto de salir y sólo un infortunio extraordinario hizo que fueran falladas todas. Moyá lideró a Henman en el 5ºset y desperdició un break de ventaja y 3 puntos de partido; el ex-novio de Caoili fue atracado por Anand como si de un auténtico principiante se tratase en una posición completamente igualada allá por la jugada 30; Verdasco desperdició una ventaja de 5-2 en el tercer set para arrancarle un set a Roddick; y respecto al KO de Vic Darchinyan contra Nolito, sigo pensando que es buena y que lo será aun mejor en la revancha. Promocionar un @1,10 a @1,50 con un tío con la mano más pesada del boxeo libra por libra era bueno pasase lo que pasase...

Aunque extraordinario sería otra apuesta que erré recientemente con stake máximo (dentro de las limitaciones de Bwin, algo que le pasa a todo el mundo excepto a los pastores de cabras del Moncayo), relativa a que Bershawn Jackson superaba al otrora gran campeón de los 400 m vallas, Félix Sánchez (@1,25) en el mitin de Ostava. No fue un pick que se pudiese publicar en la web ya que la cuota era demasiado baja para lo que es la política de Soloapuestas, y el propio código no escrito de los tipsters, en los que no se pierde el tiempo recomendando cuotas con un porcentaje alto de acierto. Este tipo de cuotas se ha denominado por algunos cuchicuotas, despectivamente.

Desde sus problemas en la pierna derecha (que le han tenido 2 años prácticamente retirado de la competición, a lo Yago Lamela) el ex campeón olímpico Féliz Sánchez estaba en tiempos muy alejados de su mejor época, a más de 2 segundos de los mejores vallistas. Debutaba en la competición y su estado era una incógnita. Esta incógnita es lo que hacía que la cuota fuese @1,25 en lugar de @1,05. No obstante, se podrían considerar buenos sus precedentes del final de la temporada anterior y extrapolarlos al presente (un año más viejo).

Su rival en el h2h era ni más ni menos que el campeón mundial, un morenito norteamericano parecido a Superratón: Bershawn Jackson. El pequeño prodigio (y enfatizo su corta estatura: 1,73 que tuvo su importancia en el desarrollo del pick) estaba bastante rodado en la temporada, habiendo empezado a competir en Mayo, corriendo los Tryals en 400 lisos (buen 5º puesto; está clasificado en las vallas de oficio por defender título) y ostentando marcas en la temporada en torno a los 48 segundos, que están muy bien a estas alturas de la temporada. Además estamos hablando del actual campeón del mundo, título que consiguió en la carrera de video, en la que casualmente Félix Sánchez recayó de su lesión.



En Ostrava’2007, Sanchez iba por la calle 3 justo por detrás de Jackson e intentó seguir su ritmo en los primeros 200. Craso error. Cuando enfiló la recta se quedó sin gasolina y fue sobrepasado uno tras otro por todos sus rivales, llegando fundido a la meta en séptima posición con una marca de 50,80 con la que difícilmente podría aspirar a ser podium en el campeonato de España.

Y os preguntareis… quién llegó octavo y último, quién perdió con Sánchez... Ése, sí, el que os imagináis: Bershawn Jackson. El campeón del mundo lideraba la prueba con autoridad, cuando llegado a la última valla, tropieza y se cae como un auténtico morzón. En los 400 m vallas es extremadamente raro que un corredor tire una valla y mucho más raro que tropiece y caiga, al contrario que en los 110 metros vallas, donde estas situaciones son el pan de cada día. Esto es normal ya que las vallas son considerablemente más altas (107 cm por 91 cm) y están más próximas. Me atrevería a decir que es más frecuente el ver lesiones que caídas o eliminaciones.

En general esta prueba en particular es bastante segura, por sus características. Es suficientemente corta para que no haya táctica y suficientemente larga para que el margen de victoria sea lo suficientemente amplio para evitar sustos. Esto posibilita rachas de imbatibilidad como la de Edwin Moses, que venció todas sus carreras durante 10 años consecutivos en los 80, aunque esto ya es otra historia.

El valor del dinero

Las matemáticas y la economía no van siempre de la mano y esto hay que tenerlo en cuenta. Esto es lo que entre otras cosas ha hecho que los únicos intentos serios de optimización matemática (Kelly) hayan pasado de moda. Incluso los intentos modernos de optimización (f óptima) no son de aplicación en la gestión real.

Es decir, en principio si tenemos un bankroll, lo grande que sea, y perdemos la mitad de dichos fondos, en términos relativos es igual que nuestro bank sea de 1000 (perder 500) que de 10 (perder 5). Debería de ser igual de traumático para un jugador como para otro. Las matemáticas entienden ese concepto de proporciones, al fin y al cabo, las proporciones es la base del pensamiento euclídeo.

Sin embargo, desde la perspectiva económica existe una ligadura adicional: los recursos limitados. El jugador de bank más reducido va a tener más problemas porque van a entrar en juego varias limitaciones. Por ejemplo, en Betfair el importe de apuesta mínimo es de 4 euros; o para realizar arbitraje debemos de tener unos fondos amplios distribuidos uniformemente por varias casas (del orden de 10.000€ o superior). Pero el caso más evidente de limitación es el no poder apostar a causa de entrar en estado de ruina.



Si un jugador, por su habilidad, es capaz de generar riqueza a largo plazo y pierde todo su bank por realizar overbetting (apostar por encima de sus posibilidades económicas) no va a poder generar esas riquezas por carecer de liquidez. Este dinero que deja de ganar es cuantificable en términos de coste de oportunidad.

Por este motivo, intuitivamente, realizar un All-in, aunque el retorno potencial sea muy superior al capital arriesgado puede parecer que no es muy buena idea. Y esto debemos de considerarlo en situaciones del tipo del ejemplo de la entrada anterior. Existe un 50% de posibilidades de que el jugador entre en estado de ruina y en esa situación deberá de asumir el coste de oportunidad de dejar de ganar en el futuro.

De todas formas, entendería que hubiese mucha gente al que esta explicación les pareciese un tanto metafísica y que prefiriesan una demostración más “evidente” y exacta. Al fin y al cabo la forma de generar ingresos futuros es arriesgando, por lo que si reducimos el riesgo, también generaremos en principio menos dinero (¿o no?). Esa demostración existe.

Análisis de decisión para estimar el stake de una apuesta

Obtener la cantidad óptima para arriesgar en las apuesta a realizar puede ser una tarea demasiado compleja. Cuando se abordan tareas demasiado complicadas, suele ser interesante descomponerlas en tareas más simples. Así que algún lector observador podría sugerir que lo anterior es lo mismo a emplear una cantidad óptima en UNA de las apuestas. Y no parece mala idea. Sabiendo hacer esto, con solo reproducirlo llegaríamos a la gestión óptima.

Primero deberíamos encontrar una apuesta con value. Suponemos que ésta es la parte fácil. También debemos de estimar su cuota correcta, determinar como es de grande el valor de dicha apuesta. Esto es algo que alguien con experiencia y echando mano de antecedentes y de su capacidad de valoración también podría hacer casi tan fácilmente como en el siguiente ejemplo:

Apuesta --> lanzamiento de moneda al aire
Proposición --> salir cara @3 / salir cruz @1,5

El jugador opina que dado que es igual de probable que salga cara o cruz, su probabilidad seria del 50%. Para llegar a esa conclusión ha lanzado una moneda en su casa 10.000 veces y ha ido apuntando las veces que salía cara y las veces que salía cruz; y el número de veces para cada opción ha resultado aproximadamente igual. Como la cuota es el inverso de la probabilidad:

Cuota justa = 1 / 50% = @2

Dado que la cuota del juego es mayor que la cuota justa, el apostador piensa que el oddsmaker no valoró bien el juego. Hay valor en la cuota y debería apostar. Pero no está seguro de cuánto... que fracción de bankroll debe apostar, ya que su bankroll es un recurso limitado y si se agota no hay más.

Estamos ante un problema de decisión, que se puede intentar abordar desde la óptica del análisis de decisiones.

En primer lugar deberíamos plantear cuál es el número de elecciones posibles. No son sólo 2 (apostar o no apostar). Existen múltiples posibilidades. Cada una representa a apostar una fracción de nuestro bankroll. Consideraré por simplificar 5 opciones. Si quisiéramos seguir optimizando se podría interpolar en un proceso iterativo o simplemente tomar más opciones.

Estas alternativas son:

• Apostar el 0% del bankroll o No-bet
• Apostar el 10% del bankroll
• Apostar el 25% del bankroll
• Apostar el 50% del bankroll
• Apostar el 100% del bankroll o All-in.

Y existen 2 estados de la naturaleza posible:

• Salir cara (probabilidad = 50%)
• Salir cruz (probabilidad = 50%)

Para este tipo de decisiones los 3 criterios más sencillos son:

• Criterio maximin o conservador: se elige aquella opción con mejor comportamiento en el caso de la naturaleza más desfavorable.
• Criterio de la posibilidad más probable: se elige aquella opción con mejor comportamiento en el caso más probable de la naturaleza.
• Criterio de Bayes o del Valor Esperado: consiste en ponderar el payoff en función de los casos posibles de la naturaleza y elegir la posibilidad con mejor esperanza matemática. Es el criterio más utilizado.

La aplicación de estos criterios para el caso favorable ("cara @3") se resume en esta tabla:


Y podemos observar que los resultados son poco concluyentes al utilizar estos criterios al uso. La que es la mejor elección utilizando un criterio, es la peor utilizando el otro. Y en el tercero y último no podemos tener solución significativa ya que no existe un caso de la naturaleza más probable. Es necesario realizar estudios más complejos (“algo tan sencillo no puede ser bueno”, como dijo alguien una vez). Si tuviera que tomar una decisión utilizando estos criterios tomaría como buena la del criterio de Bayes, que es el mejor de estos criterios para un caso normal. Pero nuestro sentido común nos dice que no deberíamos hacer esto.

Sin embargo, si hiciésemos este estudio para la apuesta contraria (“cruz @1,50”) sí que obtendríamos resultados más concluyentes.


En base a esto podríamos asegurar que si una apuesta no tiene valor, la mejor elección es el No-bet. Cualquier otra cosa nos tiende a conducir a resultados negativos y no existe NINGUNA estrategia de gestión que consiga que esto deje de ser así.

Esto no hace más que añadir dudas al análisis de la apuesta con value, ya que en el mundo real la toma de la decisión se realiza sobre la estimación, no sobre la probabilidad real, es decir, en incertidumbre. Por lo que no podemos asegurar que nos encontremos en el segundo caso, donde el All-in es la peor decisión. De todas formas, es posible arrojar más luz sobre este tema... La clave está en la indeterminación del "caso de la naturaleza más probable".

ver la solución correcta del problema

Introducción al Money Management

La mayoría de los apostantes tienen en el verano unas fechas de menor trabajo, influenciados por el parón de las ligas de la mayoría de deportes. Por este motivo, estos días considero que pueden ser adecuados para hablar de la gestión del dinero (o Money Management). Gracias al periodo estival puedo ganar algo de tiempo para poder entrar mínimamente en materia, ya que la verdad es que el tema es muy amplio.

¿Pero qué es exactamente el Money Management? En palabras, sencillas es tan simple (o tan difícil) como saber qué cantidad arriesgar en cada apuesta y en cada momento para obtener el mejor rendimiento en el largo plazo. Otra ventaja asociada a una gestión automatizada es el que favorece el autocontrol, con lo que de paso, podemos mejorar notablemente en el autodominio (psicología). Es cierto que cuando nuestra disciplina falla también se ve afectada nuestra capacidad para detectar values, pero en este caso siempre hay alternativas, como compartir picks de otros tipsters o esperar la ayuda divina llenándole el cepillo a la Virgen del Pilar.

En todos los problemas en los que existen recursos limitados es necesario una buena perspectiva de tipo económico. Las apuestas no es una excepción.

Nuestro bankroll está limitado. Y acostumbrarnos a hacer recargas es algo que tenemos que evitar. Porque se supone que queremos ganar dinero... No divertirnos. Para divertirnos lo mejor es ver vídeos de La Hora Chanante. ¡Queremos ganar!

Las apuestas buenas están aún más limitadas si cabe, más por la brutal competencia de las malas apuestas, que por el hecho de que haya pocas oportunidades, que no son tan pocas.

El tiempo también los limita, ya que no todo el mundo es profesional de esto y puede permitirse emplear todas las horas que nos proporcionarían un rendimiento máximo. Y no me refiero a que el estudio de las apuestas necesite mucho tiempo, sino a la disponibilidad. Esto es algo que se percibe con gran claridad cuando las cuotas se mueven y el WMG (where the money goes) es más rápido que nosotros. En este caso el riesgo extra que asumimos para obtener un mismo beneficio potencial es el coste de oportunidad de no poder dedicarnos full-time a las apuestas.

La información está limitada. Muchas veces no está disponible, son secretos que sólo se transmiten de boca a oreja; o simplemente son eventos poco atractivos, con escasa difusión. Otras veces el idioma nos limita: el sueco y el cirílico son detestables. De todas formas, no tengo ninguna duda de que en este aspecto el deporte es muchísimo más cristalino que los mercados financieros. Una clasificación es más exacta que los resultados de una empresa; y los tongos que se puedan dar no son nada comparados con las pillerías del tipo de las que cuenta Jesse Livermore en su "Reminiscences of a stock operator". Y lo peor es que las stock options y demás son completamente legales.

Debido a este tipo de limitaciones, la actividad de apostar no es sencilla y no se reduce ni mucho menos a saber si Nadal ganará Wimbledon algún día. Es un problema integral, donde el aspecto económico, el que involucra a la gestión, es un elemento decisivo. Pequeños cambios pueden tener una influencia muy grande en los resultados. No hay tanta diferencia entre un buen tipster y un apostador profesional, lo mismo que no la hay entre el dueño de una frutería familiar y el fundador del Banco Santander.

Durante los próximos días voy a reflexionar sobre un problema introductorio que nos dé una pista inicial sobre el tema en cuestión que tratamos. Pienso que puede ser más didáctico que lanzarse directamente a estudiar estrategias concretas de gestión. Probablemente a algunos les pueda parecer algo demasiado básico, pero en mi opinión es muy interesante, incluso para los tipsters ya iniciados. A esto le dedicaré las próximas 4-5 entradas.

El "Pressing Catch" está muerto

Lo de la generación del 80 año arriba/año abajo vivimos el esplendor de la lucha libre a finales de los 80 en tele5. En aquellos años, la coyuntura sociopolítica era de una ingenuidad optimista, con la desaparición del bloque comunista y la bonanza económica. Podías pintarte el pelo de colores y ser princesa. Podías hacer música con un cucharón y la tapa de una caja de galletas. Hacían falta héroes.

En ese contesto renació la lucha libre en lo que se conoció en USA como la segunda época dorada de la lucha (wrestling), de la mano de Vince McMahon y la WWF: Hulk Hogan, el Último Guerrero, Macho Man y tantos otros. En España se le llamó Pressing Catch, una denominación rimbombante pero sin ninguna coherencia semántica. Aunque en la voz de Héctor del Mar y José Luis Ibáñez todo parecía tener sentido. Hoy Cuatro ha recuperado al citado Héctor del Mar y a los combates de los luchadores actuales, alguno de los cuales, como el Enterrador o Rick Flair, pertenecen a aquél dorado pasado reciente. Pero ya nada es lo mismo.

Sabíamos que era un circo, que no se pegaban realmente. Aunque queríamos creer que aquellas tramas de amistades o odios fingidos, patadas al aire y puñetazos con el antebrazo, en el fondo eran mágicos y verdaderos como un regalo navideño de cualquier Rey Mago. No todo es real, pero lo que sí es cierto es que los luchadores son en su mayoría gente desgraciada, confundida por sus falsos roles y por el dramatismo de un guión prefijado que conduce sus vidas, tanto en lo deportivo como en lo personal.



Hace unos días, la noticia más leída del día en la publicación digital de Marca fue la publicación de la muerte del luchador canadiense Chris Benoit, presuntamente asesinando a su mujer e hijo y suicidándose posteriormente con una máquina de musculación. No es un caso aislado de finales prematuros y dramáticos de luchadores de wrestling. Entre los más notorios está la muerte en el ring en un show en directo por precipitación desde las alturas de Owen Hart, el hermano de Bret Hitman Hart. Pero me centraré en mis ídolos de mi infancia. En este mismo instante tengo delante un album de WWF (editorial Merchante, 1991), en el que varios de estos cromos ejercen la función de epitafio. Acompañaré el número del cromo con el final de su historia, supongo que desconocida para muchos.



Dino Bravo (26-29), un secundario con el pelo teñido de rubio platino y ascendencia italiana, fue asesinado en 1993 a los 44 años en circunstancias oscuras. Se cree que tras retirarse de la lucha se asoció con una banda dedicada al tráfico de drogas y que su muerte fue un ajuste de cuentas.

Tornado Tejas – Kerry Von Erich (40-46), otrora campeón intercontinental y una de los luchadores con una musculatura más prominente se suicidó en 1993 (con 33 años), en medio de problemas familiares y un inminente divorcio.

Big Boss Man – El Poli Loco (47-53) y British Bulldog – Dave Boy Smith (94-100) fallecieron en 2002 y 2004 respectivamente, en torno a los 40 años de edad por problemas circulatorios, que se consideran relacionados con el abuso de sustancias anabolizantes para el desarrollo de la musculatura. También Hawk de los Malditos (171-177) falleció por esta causa a los 45 años, aunque en su caso el alcoholismo puede considerarse un agravante de su situación coronaria. Hay muchos más casos: Hercules, Rick Rude “el Cariñoso”, Eddie Guerrero, Yokozuna, etc.

Miss Elizabeth, que fuera esposa y manager de Macho Man Randy Savage durante los 80, falleció en 2003 con 43 años. En sus últimos años había engordado y estaba teniendo problemas en su relación sentimental con el luchador Lex Luger, con escenas de maltratos domésticos incluidos, que tuvieron fin cuando ella puso fin a su vida, se cree que accidentalmente, con una sobredosis de medicamentos combinados con vodka. Otro que murió de sobredosis (cocaína) fue Mr. Perfect – Curt Hening (160-164), en 2003 a los 44 años; un luchador técnico y muy prolífico que compitió al máximo nivel en varias organizaciones.

Finalmente, otros 2 luchadores muy populares fallecieron prematuramente, aunque por causas naturales.

Andre el Gigante (204-205), uno de los iconos del wrestling falleció en 1993. Yo me había comprado su muñeco, que pegaba barrigazos y se me partió por la cintura un año antes de su fallecimiento. Fue sin duda algo premonitorio. Andre el Gigante medía 2,26 y estaba enfermo de gigantismo. Tenía rasgos mongoloides y actuó en la película La Princesa Prometida, haciendo de gigante pero simpático.

Terremoto Eartquake (24-26) murió de leucemia el pasado año. Fue el luchador más pesado del circuito y le recuerdo derrotado por el Último Guerrero con un oportuno “baile de san Vito”. En sus últimos meses creó un blog en el que sólo él escribía y cuyas últimas palabras fueron: “Not much new to add. I've been fatigued, and going through treatment. Last chemo was Monday, and had my THIRD blood transfusion yesterday. This chemo seems to be kicking my butt a little, so hopefully I'll get some good results. I get new scans on the 16th, and get the results on the 20th. Please keep praying for me, my family, and others that are ill. Thank you.
'Quake”.