domingo, 8 de julio de 2007

El valor del dinero

Las matemáticas y la economía no van siempre de la mano y esto hay que tenerlo en cuenta. Esto es lo que entre otras cosas ha hecho que los únicos intentos serios de optimización matemática (Kelly) hayan pasado de moda. Incluso los intentos modernos de optimización (f óptima) no son de aplicación en la gestión real.

Es decir, en principio si tenemos un bankroll, lo grande que sea, y perdemos la mitad de dichos fondos, en términos relativos es igual que nuestro bank sea de 1000 (perder 500) que de 10 (perder 5). Debería de ser igual de traumático para un jugador como para otro. Las matemáticas entienden ese concepto de proporciones, al fin y al cabo, las proporciones es la base del pensamiento euclídeo.

Sin embargo, desde la perspectiva económica existe una ligadura adicional: los recursos limitados. El jugador de bank más reducido va a tener más problemas porque van a entrar en juego varias limitaciones. Por ejemplo, en Betfair el importe de apuesta mínimo es de 4 euros; o para realizar arbitraje debemos de tener unos fondos amplios distribuidos uniformemente por varias casas (del orden de 10.000€ o superior). Pero el caso más evidente de limitación es el no poder apostar a causa de entrar en estado de ruina.



Si un jugador, por su habilidad, es capaz de generar riqueza a largo plazo y pierde todo su bank por realizar overbetting (apostar por encima de sus posibilidades económicas) no va a poder generar esas riquezas por carecer de liquidez. Este dinero que deja de ganar es cuantificable en términos de coste de oportunidad.

Por este motivo, intuitivamente, realizar un All-in, aunque el retorno potencial sea muy superior al capital arriesgado puede parecer que no es muy buena idea. Y esto debemos de considerarlo en situaciones del tipo del ejemplo de la entrada anterior. Existe un 50% de posibilidades de que el jugador entre en estado de ruina y en esa situación deberá de asumir el coste de oportunidad de dejar de ganar en el futuro.

De todas formas, entendería que hubiese mucha gente al que esta explicación les pareciese un tanto metafísica y que prefiriesan una demostración más “evidente” y exacta. Al fin y al cabo la forma de generar ingresos futuros es arriesgando, por lo que si reducimos el riesgo, también generaremos en principio menos dinero (¿o no?). Esa demostración existe.

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