Lineas enteras y 0.5 en las apuestas a over/under (por Buzjss)

Esta parte del artículo viene a presentar las conclusiones de la entrada original, de una forma un poco más refinada, lo que lo hace un poco más ininteligible para la mayoría. Pero añadiré algún comentario en las partes más espesas para colaborar con la causa.

Apuestas Over/Unders:

Una apuesta Over/Under es un suceso bastante similar al de la moneda. Si el bookie tiene un buen sistema de predicción del resultado, la apuesta estará equilibrada y tendremos la misma probabilidad de que el evento acabe en Over que en Under.

Sin embargo este caso no es exactamente igual al de la moneda. En la moneda tenemos dos sucesos posibles, que salga cara o que salga cruz, mientras que en el Over/Under tenemos dos o tres resultados posibles, dependiendo de que la línea de Over/Under sea un número entero, o no lo sea, es decir, que termine en .5.

Independientemente de la línea que marque el bookie, el resultado del evento siempre tendrá tres posibilidades, el OVER, el UNDER y el EXACTO. El bookie siempre predice un resultado entero, ya que es el único resultado que puede darse, y sobre ese resultado marca la línea, bien entera o bien acabada en .5. Vamos a ver cual es el valor esperado de la apuesta para ambos casos.



La idea de utilizar el 0.5 es que el resultado no tenga que coincidir con el handicap y que en el handicap a dos opciones no exista la opción de VOID (reintegro). Por razones obvias, en la mayoria de los casos el bookie propone preferiblemente líneas terminadas en .5.

Las zonas naranja / amarilla representan las probabilidades del OVER / UNDER. La zona verde representa la probabilidad del resultado Exacto. Con esto vamos a suponer lo siguiente:

• El bookie es capaz de predecir con acierto el resultado final de partido, con lo que P- = P+ = P
• La cuota es igual para el over y para el under, tanto para la línea 0.5 como para la entera. A la cuota la denotaremos como C
• La probabilidad de que el evento acabe en resultado exacto es Pex

Línea Entera:

Con una línea O/U entera hay tres resultados posibles. Ganar por unidad apostada C-1, perder la unidad apostada o que te devuelvan lo apostado si el partido acaba justo en la línea predicha por el bookie (en este caso la ganancia es 0). Con esto la esperanza de premio seria:

VE0 = P · (C-1) + Pex · 0 - P = P · (C-2)

Es decir, estamos en el mismo caso que la moneda

Línea .5

Esta parte es la principal idea "innovadora". El autor considera que el resultado esperado, que el bookie ha estimado bien, es siempre un exacto. Y por tanto, cuando introduce el valor de +/-0,5 el bookie está concediendo un value a una de las opciones. Esto no es necesariamente así. Por ejemplo, en mi comentario a la entrada anterior se ponía un ejemplo de un dado en el que el valor esperado en un juego de valores enteros era un .5.

También hay otra cosa que se omite, que es la relación entre el valor de la apuesta favorecida y la comisión. Es decir, si la apuesta fuese a resultado exacto de un partido de críquet, una diferencia de un punto sería ínfima y aunque se concediese algo de valor a una de las opciones no sería suficiente para compensar la comisión, por lo que ambas apuestas estarían penadas.

Cuando el bookie marca una línea .5, el calculo se complica un poco, ya que la Pex pasará a beneficiarnos o a perjudicarnos en función de la apuesta que realicemos. Así, tendremos un valor esperado 'bueno' y uno 'malo'.

En el caso del bueno el bookie nos ha marcado una línea igual al valor exacto - 0.5 y nosotros seleccionamos OVER. En este caso, los beneficios se incrementarían porque si el partido acaba justo en el valor exacto, nuestra apuesta sería ganadora también y nos devolverían unos beneficios de (C-1) en lugar de retornarnos la cantidad apostada. De esta forma (la 'b' es de bueno):

VE0.5b = P · (C-1) + Pex · (C-1) - P = VE0 + Pex (C-1)

Como la cuota es siempre mayor que 1 nuestro beneficio esperado es MAYOR que en el caso de la línea O/U entera. En el caso 'malo' la situación es a la inversa, el resultado exacto favorece al bookie:

VE0.5m = P · (C-1) - P - Pex = VE0 - Pex

Buzjss supone ahora que el apostante promedio apuesta "a bola", es decir, que su elección de apuesta es aleatoria.

A largo plazo suponemos que estaremos un 50% en cada uno de los dos casos, así que el beneficio medio sería la media de ambos:

VE0.5 = 1/2 · (E0.5b + E0.5m) = VE0 + 1/2 Pex · (C-2)

Como C es menor que 2.

VE0 > VE0.5

Luego el beneficio esperado apostando a cuotas con líneas O/U 0.5 será SIEMPRE menor que apostando a líneas con valores enteros.