martes, 9 de octubre de 2007

Los handicap de enteros están favorecidos

Cuando observamos un handicap europeo nos conformamos con observar las diferencias entre unos eventos y otros, entre unas casas y otras. Obviamente, en un handicap a dos opciones, que habitualmente sale balanceado, es muy sencillo ordenar los eventos por la amplitud del margen a simple vista. Es decir, un handicap del tipo @1,80-1,80 es muy flojito. El siguiente sería @1,83-1,83 que se suele encontrar en deportes europeos en las casas que funcionan internamente con cuotas británicas. Un poco mejor sería el @1,85-1,85. Bastante interesante es el handicap @1,90-1,90. Ya estaríamos hablando de asians si tenemos delante nuestra a un @1,95-1,95. Pero el óptimo es del tipo @1,98-1,98. Rara vez una casa reduce este margen, que ya es muy extrecho, del tipo del que usa Pinnacle en los asians.

En esta situación no hay muchas dudas. Cuanto mayor es la cuota, mejor para el apostador. Lo contrario sería como cuando compramos a los niños papeletas para el sorteo de Lotería Nacional en Navidad. No jugamos todo lo que pagamos, existe una parte que es un donativo. En este caso, el receptor del donativo es el bookie.

Sin embargo existe otra situación que quisiera comentar para complementar esta clasificación tan obvia, que es la diferencia entre un handicap de número entero, comparado con un handicap terminado en 0,5.

En el segundo caso, en los handicaps que terminan en 0,5 no es posible el empate ya que los goles, puntos, etcétera no son como jamones, sino como niños, que igual que en la reseña bíblica de Salomón no se pueden partir. Por tanto en el caso de una apuesta, habrá un bando de apostante que resultará perdedor y otro que necesariamente ganará. Si el handicap es justo, el apostador esta haciendo mal negocio, apostando a cuota inferior a @2 algo que está al 50%. Si el bookie ha logrado anticipar y calibrar perfectamente el movimiento del dinero, de forma que se reparta a partes iguales entre las dos opciones, el bookie obtendrá necesariamente los beneficios correspondientes a su ventaja (edge), exactamente el margen. En el caso de que esto sea así, en unos handicap del tipo @1,85-1,85, obtendrá exactamente:

(1·x - 0,85·x) / 2·x = 7,5%

del total apostado por sus usuarios, independientemente del resultado, que lo podemos definir como el margen de la apuesta según el criterio de la esperanza.

En los handicap sin empate, es decir, con sólo dos opciones (ganador y perdedor), cuando el valor del handicap es de un número entero, si se da ese resultado exacto en el evento las apuestas se corrigen como VOID. Esto quiere decir que el stake apostado se reintegra a los jugadores. Y no se reintegra a cuota @0,85, sino a cuota @1. Dado que una parte de la apuesta se juega con margen nulo (que sería en el caso citado), intuitivamente se aprecia que en este caso el margen es inferior.

Siendo:
P(ex) = probabilidad de que se de el resultado exacto del handicap

P(ex) + P(ganar) + P (perder) = 1
P(ganar) = 1 - P(perder) - P (ex)

Como el handicap está perfectamente colocado (juego justo): P(perder) = P (ganar)
Luego:

P(ganar) = 1 - P(ganar) - P (ex)
P(ganar) = 1/2 - P (ex) / 2

La esperanza del jugador, con handicap a cuota @1,85, sería

VE (apuesta) = 1,85 · P(ganar) + 1 · P(ex)
=1,85/2 + (1 - 1,85/2)·P(ex)
=0,925 + 0,075·P(ex)

El margen sería la unidad menos la esperanza:

margen = 1 - (0,925 + 0,075·P(ex))
=0,075 (1 - P(ex))

En el caso de que la apuesta fuese un partido de fútbol normal, en el que la apuesta al empate es del orden de @3,5

margen = 0,075 (1 - 1/3,5) = 5,35%

Observamos que sólo con elegir un handicap de numero exacto en lugar del handicap terminado en 0,5 hemos conseguido reducir el margen de un 7,5% hasta el 5,35%.

Esto se hace muy obvio si miramos la apuesta desde el punto de vista de la casa de apuestas. Suponiendo que el margen esté perfectamente calibrado, obtendrá el 7,5% del dinero igualado, excepto si (paradojicamente) acierta con el resultado exacto. En ese caso, las ganancias del bookie serán nulas, a pesar de haber pronosticado perfectamente la situación quer se iba a producir en el partido.

Conclusión: el bookie debería intentar poner preferiblemente handicaps terminados en 0,5 siempre que le fuera posible. Por su parte, el apostante debería hacer lo contrario y entrar preferiblemente en apuestas en las que el handicap sea entero, ya que el margen de la apuesta es algo inferior.

2 comentarios:

Anónimo dijo...

Me parece un articulo de lo mejor que has hecho. Pos nada. A mover handicaps hasta el punto cero. :D

Gracias por el blog. Sigue asi.
Firmado: Ñ

eleazarlaestrella dijo...

Tio te felicito, este post está de puta madre, aunque mi comentario llega bastante tarde la verdad es que hay al menos 1 tarde cada 2 meses que me paso por tu blog y me lo leo casi entero (incluido las entradas que ya me habia leido) y esta ahora la entiendo más que cuando la leia antes ya que las matématicas nunca han sido lo mio y soy bastante jovenzuelo en la vida y en las apuestas :)

Un saludo anja!