Sistemas de expresión de cuotas

Aunque en la actualidad casi todas las bookies usan el sistema decimal como principal, o al menos permiten poder ver las cuotas de cada evento con esta opción, no está demás conocer el resto de expresiones. ¡Qué se yo! Tal vez algún lector vaya algún día a apostare en vivo al Grand National y de repente se encuentre confuso ante las expresión tan extrañas que toman lo que los británicos originalmente denominan como “odds”.

Sistema decimal (@X,XX):

El más popular en países no anglófonos. La cuota viene simbolizada por un número racional (comúnmente con 2 decimales), que representa por cuánto se multiplicará el dinero apostado en caso de que la apuesta resulte acertada. Su ventaja es que su expresión tiene una interpretación matemática, ya que la cuota en decimal es el inverso de la probabilidad si el juego fuese justo, como ya se ha explicado en entradas anteriores (ver Definición de cuota) y esto permite realizar operaciones matemáticas utilizando las propiedades de la probabilidad. Para definir empíricamente su expresión:

Sea a la cantidad apostada y @X,XX la cuota del evento en su forma decimal:
Retorno = {
ganada: X,XX * a
perdida: 0
}
Beneficio = {
ganada: X,XX * (a – 1)
perdida: -a
}

Sistema fraccionario o inglés (@X/Y):

Usado en Gran Bretaña, típico de las carreras de caballos. La cuota viene expresada como un número fraccionario. Al contrario que en la forma decimal, el sistema fraccionario no determina el retorno, sino el beneficio: retorno menos cantidad apostada. Dicho de otra forma, arriesgando (apostando) Y unidades, aspiras a ganar X unidades.

Los números fraccionarios tienen la ventaja de que cualquier número racional con los decimales que sea puede expresarse como cociente de números enteros y desde ese punto de vista es más exacto que el sistema decimal. Sin embargo resulta poco intuitivo y mover las cuotas es una labor altamente complicada sin la ayuda de una máquina. Definición:

Sea a la cantidad apostada y @X/Y la cuota del evento en su forma fraccionaria:
Retorno = {
ganada: (X/Y + 1) * a
perdida: 0
}
Beneficio = {
ganada: (X/Y*a)
perdida: -a
}

Sistema americano (@±XXXX):

Usado en EE.UU. Es una adaptación americana del sistema fraccionario. Dado que las cuotas en la práctica no usan más de dos decimales por la limitación de la unidad mínima de moneda, es posible obtener expresiones fraccionarias con enteros de cualquier cuota si el denominador es 100. En su expresión, sin embargo, para simplificar omiten el denominador. Otra detalle que dificulta su conversión es que dependiendo de si la apuesta se realiza a favorito o no, tiene diferente signo (negativo y positivo, respectivamente) y su expresión sigue un razonamiento distinto.

Su definición podría ser: la cuota en sistema americano es el beneficio que se obtendría en una apuesta de 100 unidades que se haya ganado apostando a "no favorito", o la cantidad que habría que arriesgar (signo negativo) para ganar 100 unidades apostando a favorito. Otra desventaja con respecto al original inglés en que las fracciones están lo más simplificadas posible en el modelo fraccionario, mientras esto no sucede en el sistema americano y para cuotas muy altas se puedan alcanzar valores de cuota demasiado largos. Y ya se sabe, que lo bueno si breve... Matemáticamente:

Sea a la cantidad apostada y @+XXXX la cuota del evento en su forma americana:
Retorno = {
ganada: (XXXX/100 + 1) * a
perdida: 0
}
Beneficio = {
ganada: (XXXX/100*a)
perdida: -a
}
Sea a la cantidad apostada y @-XXXX la cuota del evento en su forma americana:
Retorno = {
ganada: (100/XXXX + 1) * a
perdida: 0
}
Beneficio = {
ganada: (100*a/1000)
perdida: -a
}